Правила удивительной игры от профессора Принстонского университета
По правде говоря, деревянная доска и шашки — далеко не лучший комплект для игры в «Жизнь». По-настоящему интересно наблюдать за эволюцией фигур на компьютере или хотя бы на смартфоне
Игра, придуманная английским математиком, играет в себя сама. Человеку остается лишь одно: наблюдать, как фигуры на шахматной доске растут, развиваются, меняются — в общем, живут своей жизнью.
Когда Эрнё Рубик экспериментировал с цветными кирпичиками, он вовсе не собирался создавать самую популярную игрушку в мире. Венгерский профессор архитектуры искал решение вполне конкретной инженерной задачи: как заставить детали свободно меняться местами, сохраняя целостность конструкции. Игра «Жизнь», созданная английским ученым Джоном Конвеем, не столь популярна, как кубик Рубика. Но судьбы их похожи: захватывающая симуляция живой природы, полюбившаяся игрокам, изначально задумывалась как математическая модель — научная абстракция, способная имитировать что угодно: от развития галактик до поведения социальных групп.
История «Жизни» начиналась в 1940-х годах. Пионер информатики Джон фон Нейман загорелся идеей создать машину, которая могла бы воспроизводить сама себя. Для проверки алгоритмов ученый обратился к умозрительной модели — клеточному автомату. Слово «клеточный» здесь означает в том числе и то, что модель действует на двухмерном решетчатом поле, как шахматная доска или поле для игры в го. Термин «автомат» подразумевает, что каждая клетка повинуется заданному набору правил и работает автоматически, без участия человека.
Джон Конвей сумел предельно упростить автомат фон Неймана, превратив замысловатую модель в развлечение, доступное каждому. Игрок строит из шашек модель «организма» и далее следит за его ростом и развитием, строго соблюдая «генетические законы» — три простых правила, придуманные Конвеем. Фигуры могут вести себя по-разному: одни гибнут, едва появившись на свет, другие растут, заполняя все доступное пространство, третьи постоянно меняют форму. Конструкции могут двигаться, сталкиваться, поглощать друг друга. Наблюдать за эволюцией искусственных существ чрезвычайно интересно, хотя зачастую границы доски становятся им тесны уже через несколько поколений.
Сразу после публикации правил игра стала предметом изучения математиков. В 1970 году Ричард Гай открыл «планер» — фигуру-путешественницу из пяти шашек, которая может бесконечно странствовать во вселенной «Жизни». Вскоре группа Билла Госпера из Массачусетского технологического института придумала «планерное ружье» — неподвижную повторяющуюся форму, которая периодически создает «планеры». Сам Конвей полагал, будто никакая начальная комбинация не способна неограниченно «размножаться». Ученый пообещал 50 долларов любому, кто докажет или опровергнет эту гипотезу.
Позже были найдены движущиеся конфигурации, оставляющие за собой «мусор» из других фигур, они получили название «паровозов». Устойчивые модели, которые могут пережить столкновения с другими, окрестили «пожирателями», а формы, дублирующиеся при столкновении, — «сорняками».
Простая игра обогатила не только математику, но и другие научные дисциплины. Биологи использовали ее для моделирования популяций примитивных организмов, химики — для изучения самоорганизации элементарных частиц. Чуть раньше, за год до публикации правил «Жизни», физик Конрад Цузе написал книгу «Вычислимый космос», в которой представил всю Вселенную как гигантский клеточный автомат. Очевидно, что игра Конвея для ученых — намного больше, чем просто игра.
Как играть в «Жизнь»
Стартовая позиция
Игрок выстраивает на клетках поля произвольную фигуру из шашек (обычно из пяти-восьми, не больше). За эволюцией этого организма ему и предстоит наблюдать.
Игровое поле
Подразумевается, что у вселенной, где протекает эволюция, нет границ, и каждая клетка доски всегда граничит с восемью соседними. В компьютерных версиях «Жизни» верхняя граница поля условно соединена с нижней, а левая — с правой. Играя на доске для го или шахмат, можно предположить, что вселенная конечна.
Техника игры
Экспериментатор должен быть предельно аккуратен: малейшая неточность может нарушить развитие всей системы. А поскольку все трансформации происходят одновременно, в течение одного хода, Джон Конвей рекомендует придерживаться следующей системы:
• Начинать игру черными шашками.
• Установить, какие шашки должны быть сняты, и положить черную шашку на каждую из них.
• Установить, на каких клетках появятся шашки, и поставить на них белые шашки.
• Снять все отмирающие шашки и заменить белые новорожденные черными.
Эта процедура повторяется при каждом ходе, так происходит смена поколений.
Три генетических закона
«Существование»:
шашка, по соседству с которой расположены две или три шашки, продолжает жить в следующем поколении.
«Отмирание»:
шашка, у которой оказалось четыре и больше соседей, отмирает из-за перенаселенности. Шашка, у которой один сосед или ни одного, отмирает от одиночества. При ходе все они снимаются с доски.
«Рождение»:
каждая пустая клетка доски, с которой соседствует ровно три шашки (ни больше ни меньше), является рождающей клеткой. При ходе на нее ставится шашка.
Стабильные фигуры живут вечно
На всех схемах живые клетки обозначены черным цветом, отмершие — зеленым
Корабли могут бесконечно путешествовать в пространстве вселенной
Фигуры Мафусаила живут долго
Они названы в честь библейского старца, который прожил 969 лет
. Цель игры
ТактикаВысший успех для любителя «Жизни» — изобрести новую фигуру с интересными свойствами. У игры нет условий выигрыша или проигрыша. Партия останавливается, если:
• На поле не осталось ни одной живой шашки.
• Конфигурация при очередном ходе в точности повторяет ту, что уже была на одном из предыдущих ходов.
• При очередном шаге ни одна из клеток не меняет своего состояния.
Джон Хортон Конвей — английский математик, профессор Принстонского университета. Сделал значительный вклад в теорию чисел. Широкой публике известен как создатель алгоритма Судного дня. Это простое арифметическое правило, которое позволяет за считаные секунды посчитать, на какой день недели приходится любая дата.
Так выглядит «Жизнь» в трехмерном пространстве , если за третье измерение принять время
Гибрид теории клеточных автоматов и топологии: «Жизнь» на поверхности трилистника , фигуры без начала и конца
Фанаты оценят конструктор для «Жизни» . Каждая плата содержит лишь четыре клетки, но из модулей можно собрать огромное поле
На алгоритмах Конвея строятся звуковые синтезаторы и цветомузыка . «Жизнь» вдохновляет художников и композиторов
Дизайнер Фрэнсис Битонти вырастил детали этих туфель в трехмерной среде «Жизни», а затем вывел результат на 3D- принтер
Чем больше экран, тем богаче «Жизнь», поэтому играть на планшете гораздо интереснее, чем на смартфоне. Многие приложения позволяют игроку придумывать собственные генетические законы
Фото: Windell Oskay (CC-BY), Thane Plambeck (CC-BY), Karl Schmeck (CC-BY-NC), Raphaelaugusto (CC-BY-SA), Windell Oskay (CC-BY). Terry Robinson (CC-BY-SA), Alamy / Legion-media
Автор: Дмитрий Скирюк, историк-игровед
Материал опубликован в журнале «Вокруг света» №4, апрель 2017
