Дом Эшера: 6 деталей «невозможной» гравюры мастера оптических иллюзий

«Я не могу удержаться, чтобы не посмеяться над нашими непоколебимыми истинами. Например, это подлинное удовольствие свободно путать двумерность и трехмерность, плоскость и пространство или сыграть шутку над силой притяжения. Вы уверены, что пол не может быть потолком?» — говорил сам Эшер. После того как ему пришлось уехать из Италии, художник, лишившийся любимых ландшафтов, переключился с изображения внешнего мира на воплощение собственных фантазий.

Одна из таких «игр со зрителями» — гравюра «Относительность». «Мы видим, как наверху два человека идут рядом по лестничным ступенькам будто бы в одном направлении, — комментировал художник эту работу, — тем не менее один движется вверх, а другой вниз. Контакт между этими людьми невозможен, так как они живут в разных мирах и не подозревают о существовании друг друга».

Ученые же считали визуальные парадоксы Эшера отличными иллюстрациями научных теорий. По словам британского математика и физика Роджера Пенроуза, именно «Относительность» произвела на него наиболее сильное впечатление, когда ученый впервые увидел гравюры Эшера в 1954 году в Амстердаме. После этого Пенроуз всерьез заинтересовался невозможными фигурами, подружился с художником и, в свою очередь, повлиял на его творчество.

1. (Не)возможные фигуры. Гравюра ассоциируется с невозможными фигурами вроде треугольника Пенроуза — двумерными картинками, которые на первый взгляд кажутся изображениями трехмерных объектов, но в трехмерном пространстве эти предметы не могут существовать без изгибов или разрывов. Однако на самом деле здесь Эшер ничего геометрически невозможного не изобразил; трехмерный макет изготовить нетрудно. Перед нами — иллюзия иллюзии.

2. Лестницы. Художник изображал их много раз, и отчасти это — его детские воспоминания о лестничных пролетах в школе в Арнеме. Под влиянием Эшера Пенроуз придумал одну из самых знаменитых невозможных фигур — бесконечную лестницу: кажется, что она ведет вверх или вниз, но на самом деле человек, шагающий по ступеням, не поднимается и не спускается.

3. Куб и треугольник. В основе географии мира «Относительности» — правильные геометрические фигуры. Мы как бы смотрим изнутри на верхний угол куба. Три основные лестницы образуют треугольник — действительно, если отрезать от куба угол, на его месте будет треугольная грань.

4. Гравитация. Каждый персонаж гравюры находится под действием одной из трех сил тяжести, перпендикулярных друг другу (более трех взаимно перпендикулярных направлений в нашей трехмерной реальности выбрать нельзя). Первые две силы направлены внутрь боковых граней куба, а третья — вниз. Название «Относительность» может быть отсылкой к работам Альберта Эйнштейна, в которых обсуждалась также и природа гравитации.

5. Сады и персонажи. Каждый из трех садов относится к своему источнику гравитации. Из персонажей шесть относятся к правому источнику гравитации и по пять — к левому и нижнему.

6. Шестнадцатый лишний. Только один человек (расположенный, кстати, в самом центре) не имеет доступа к своему саду; другие пятнадцать поровну распределены между тремя садами. Возможно, Эшер, любивший красоту математических построений, изобразил именно шестнадцать персонажей, поскольку 16 = 2×2×2×2 = 2⁴.

_{Фото: HANS PETERS (ANEFO) / NATIONAAL ARCHIEF NL, DIOMEDIA}

_{Материал опубликован в журнале «Вокруг света» № 7, июль 2019, частично обновлен в сентябре 2022}