Биография математика Блеза Паскаля: важнейшие открытия и изобретения

Блез Паскаль, Blaise Pascal (фр.) родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферране, ныне французский регион Овернь, а умер 19 августа 1662 в Париже. Он был физиком, математиком, философом, писателем. Человек поразительных интеллектуальных способностей, проявившихся уже в раннем детстве. Его открытия в математике и физике заложили основы современной гидравлики и вычислительной техники, а сочинения повлияли на формирование литературного французского языка. Имя Паскаля носят единица измерения давления (1 Па), язык программирования «Паскаль» и университет в его родном городе.

Блез Паскаль родился в семье дворянина, потомственного юриста. Отличался настолько слабым здоровьем, что не раз бывал близок к смерти. Отец даже запрещал ему занятия геометрией, опасаясь, что чрезмерное напряжение сведет мальчика в могилу. Но Блезу было достаточно узнать, что в геометрии есть окружности и прямые.

Оставшись без учебников, он самостоятельно доказал первые теоремы Евклида. Когда отец обнаружил, что мальчик доказал 32-ю теорему (сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам), то сдался и разрешил сыну читать книги по математике.

Важнейшие открытия и изобретения

Арифмометр — первый на свете серийный калькулятор

Когда Блезу было 18 лет, его отец по долгу службы подсчитывал налоги, собранные с целой области Нормандия. Днями и ночами Паскаль-старший считал в столбик. Эта была скучнейшая работа, которую в древнем Риме заставляли делать рабов. Чтобы помочь отцу, Блез два года работал над машиной, которая могла бы облегчить его работу. В 1642 получилось устройство, которое стало первым на свете серийным калькулятором.

Идея паскали́ны, как назвали этот арифмометр, была почерпнута из описания античного таксометра — машины для подсчета расстояния, пройденного цизией. Только колес было уже не 2, а 6, чтобы можно было оперировать шестизначными числами.

Колеса вращались только в одну сторону. Складывать на такой машине было просто. Вращая колеса, выставляли на указателе число, например 74. Потом колеса крутили дальше, чтобы выставить значение следующего слагаемого. Скажем, 63. Указатель в таком случае сразу демонстрирует сумму — 137.

Намного труднее было вычитать — из-за того, что колеса в обратную сторону не вращались. Приходилось считать методом дополнения. Чтобы вычесть из 143 число 62, набирали сначала число 999856. Если дополнить до девятки последние цифры этого числа, будет 143. Но видим мы это число только мысленно. Набирая как слагаемое следующее 62, получаем сумму 999918. Мысленно дополняя до девяток неравные им числа, получаем 81. Это как раз разность 143 и 62.

Умножать и делить паскалина не умела. Но даже в таком виде она приводила старшего Паскаля в восторг. Машина считала быстрее человека и главное, не ошибалась. Отец Блеза решил, что это просто мечта бухгалтера и вложил все свои деньги в мастерскую, которая произвела сотни таких паскалин.

Но предприятие прогорело: счетоводы бойкотировали изобретение. Они боялись, что после внедрения машины большинству придется искать себе другую работу. Паскаль-старший до конца своих дней остался единственным пользователем вычислительной машины. В XVIII веке арифмометры совершенствовались и продавались морякам, артиллеристам и ученым, которым приходилось много считать. Финансисты продолжали саботаж 200 лет — до середины XIX века.

Закон Паскаля и атмосферное давление

В 1646 Паскаль начал эксперименты с барометром — «трубкой Торричелли». Суть опыта, занимавшего всех европейских ученых: запаянная с одного конца стеклянная трубка заполнялась ртутью, закрывалась пальцем и опускалась в чашку с ртутью. После этого часть ртути из трубки вытекала в чашку, но не полностью: над поверхностью жидкости в трубке оставался столбик ртути высотой примерно 76 см.

Автор эксперимента, ученик Галилея Эванджелиста Торричелли, считал, что в запаянной части трубки над ртутью находится пустота, а столбик ртути зажимает в трубку давление атмосферного воздуха. Вместе с тем были ученые (среди них Рене Декарт, считавшие, что «природа боится пустоты» и над ртутью в трубке остается «тончайшая материя»).

Паскаль переделал опыты Эванджелиста Торричелли и пришел к выводу, что над жидкостью в трубке должна быть пустота. Он заказал множество дорогостоящих стеклянных трубок и повторил эксперимент, но не со ртутью, а с водой и вином. Оказалось, вино поднимается по трубке выше. Если же верить Декарту, над жидкостью должны находиться ее пары. Поскольку вино испаряется легче воды, то давление паров вина должно сильнее мешать вину подниматься по трубке, чем давление водяного пара — воде. На деле же оказывалось наоборот.

У Паскаля появилось предположение, что атмосфера давит на более тяжелую жидкость так же, как и на более легкую. И это давление заталкивает в трубку больше вина, чем воды, просто потому, что вино легче.

Проводя долгие опыты с водой и вином, Паскаль заметил, что высота подъема жидкости в трубке меняется в зависимости от погоды. Так в 1647 было сделано открытие: давление воздуха и показания барометра зависят от погоды.

Но достоверно показать, что высота подъема жидкости в трубке Торричелли зависит от давления атмосферного воздуха, можно было только сравнив показания прибора у земли и на большой высоте, где давление меньше. 15 ноября 1647 Паскаль направил письмо Флорену Перье, мужу своей племянницы Маргариты, жившему в Клермон-Ферране, и попросил его подняться с трубкой на вершину горы Пюи-де-Дом (высота 1465 м), расположенной недалеко от города.

Эксперимент из-за погодных условий состоялся только 19 сентября 1648, зато оправдал все ожидания. Разница уровней ртути на вершине горы и в саду составила 3 дюйма 11/2 линии. Более того, оказалось, что даже на верхних этажах высоких зданий атмосферное давление меньше, чем на мостовой.

В трактате с описанием эксперимента Паскаль сформулировал закон физики, носящий его имя: на одинаковом расстоянии от центра Земли - в атмосфере или на дне водоема — давление одинаково. Паскаль первым высказал идею метода определения высот с помощью барометрического выравнивания.

Вообще, опыт с подъемом на гору Пюи-де-Дом стал небывалым событием в истории науки: впервые важное физическое явление было сначала предсказано теоретически, а затем обосновано экспериментально.

Теория вероятностей и рулетка

В 1650 Паскаля поразил частичный паралич. Он с трудом мог глотать. Врачи постановили, что это болезнь нервов и в категорической форме предписали ему встряхнуться. Паскаль стал вести довольно разгульную жизнь и посещать игорные дома.

Самым главным игорным домом Парижа был в то время дворец Пале-Рояль, принадлежавший брату короля герцогу Орлеанскому. Чтобы поправить финансовое положение, Орлеанский устроил там казино.

В Пале-Рояле Паскаль познакомился с шевалье де Мере. Этот повеса отличался математическими способностями. Он сообщил Паскалю, что при бросании кости четыре раза подряд вероятность выпадения шестерки составляет более 50 %. Де Мере выигрывал по своей особой системе, делая небольшие ставки в каждой игре. Но система работала, только если бросали одну кость. Стоило шевалье перейти к соседнему столу, где бросали две кости, его система приносила одни убытки.

Паскаль задумался, можно ли рассчитать вероятность с математической точностью. Он был первым, кто осмелился бросить такой вызов судьбе. Древние верили в рок или в волю владеющих игрой духов; никому не приходило в голову считать вероятность. Паскаль решал эту задачу с помощью треугольника, который был известен еще Омару Хайяму, но получил имя Паскаля. Это пирамида чисел, каждое из которых равно сумме двух, расположенных над ним.

С помощью этого треугольника можно легко предсказывать разные вероятности развития игры в орла и решку. Если мы бросаем монетку один раз, возможны два исхода: соотношение их вероятности мы видим во второй сверху строке треугольника — 1:1. Если мы хотим узнать возможные результаты игры, когда монетку подбрасывают два раза, ответ надо искать в третьей строке треугольника: 1 шанс из четырех, что оба раза будет решка; 1 — что оба раза орел; и 2 шанса, или 50 %, — вероятность, что по очереди выпадет и то и другое.

Это была революция. Оказывается, мир духов отчасти можно постичь: два раза подряд «орел» выпадает лишь в 25 % случаев, как бы духи ни старались. Отсюда вывели теорию принятия решений, гласящую, что неблагоприятного исхода можно не опасаться, если вероятность его мала. А эту вероятность можно, оказывается, рассчитать по статистическим данным.

На этом открытии базируется вся современная экономика развитых стран: от страхования и маркетинга до биржевой игры. С середины XVII века люди начали принимать решения, оценивая вероятность разных исходов. Например, садясь в самолет, мы говорим себе, что в среднем из сотни тысяч самолетов падает пять, и даже эти пять не всегда разбиваются. Автомобильная поездка по теории вероятностей гораздо опаснее. И это успокаивает нас, когда мы глядим на облака с высоты 10 километров.

На самого Паскаля собственное открытие произвело самое сильное впечатление. Он задумался, какие пари можно было бы выиграть, применяя расчет вероятностей. И обнаружил, что самая высокая ставка может быть в споре о том, существует ли Бог.

Эти размышления отражены в неоконченном сочинении Паскаля «Мысли». Общий смысл их таков: «Возможны два варианта — Бог или есть, или его нет. Проверить это на опыте мы не можем. Если он есть, то он вознаградит нас вечным блаженством за праведную жизнь. Если его нет, то все дозволено. Какую ставку сделать в этой игре? Грешник наслаждается лет 50, а потом горит в вечном огне. Разумнее вести себя по-христиански».

Уже удалившись от мира в монастырьи прекратив математические исследования, Паскаль придумал новую азартную игру. Чтобы отвлечься от зубной боли, он рассчитал вероятности выигрыша в лото с 36 билетами; из этой задачи родилась рулетка.

«Мысли»

Поздним вечером 23 ноября 1654 Паскаль пережил мистическое видение, точное содержание которого осталось нам неизвестным. Свои впечатления Блез изложил в записке, озаглавленной «Мемориал». Бумага была зашита в подкладку камзола и обнаружена после его смерти.

Из документа следует, что он обрел Бога и понял все ничтожество мирской жизни, в том числе ученых занятий, цель которых — всего лишь поиски суетной славы. Блез почти полностью отказался от исследований, даже в математике. Отныне он служил только Богу. Паскаль избрал себе титаническую задачу: он стал готовить книгу, в которой простыми и всем понятными доводами было бы показано существование Бога и правота последователей Иисуса Христа.

Паскаль решил сделать это теми же методами, которыми он пользовался в научных дискуссиях. У него открылись глаза: все эти годы он выяснял и обосновывал перед людьми законы бездушной материи и математики, тогда как на самом деле только спасение людей и обращение их к вере достойно усилий такого могучего разума, как его.

Главный довод казался прост и очевиден, как вспышка молнии: все занятия людей суетны и служат только для того, чтобы отвлечь от раздумий о бессмысленности происходящего. Смысл может придать только Бог, и его существование следует из самой природы человека. С одной стороны, песчинки в почках достаточно, чтобы убить любого, даже короля. С другой стороны, у человека есть то, чего нет ни у кого в природе, — разум и воображение, которые охватывают всю Вселенную.

Сила интеллекта и фантазия — то божественное начало, которое возвышает человека, поднимая над природой, в которой нет ничего вечного. Что такое контраст между могучим разумом и немощным телом, Паскаль отлично знал на своем примере.

Телесные недуги не покидали Паскаля всю его недолгую жизнь. Он страдал болезнями всех внутренних органов. Впоследствии врачи даже затруднились сказать, какая именно болезнь стала причиной его смерти.

Готовя свое мессианское сочинение, Блез записывал все ценные мысли, приходившие ему в голову. Листы с записями он раскладывал по главам будущего произведения. Труд не был доведен до конца. До нас дошли отдельные тезисы, не во всем поддающиеся систематизации. В 1670, через 8 лет после смерти Паскаля, эти тезисы вышли отдельным изданием под названием «Мысли о религии».

В наши дни неоконченную книгу Паскаля называют просто «Мысли». Помимо богословских рассуждений, неясных до конца из-за фрагментарности произведения, в «Мыслях» много афоризмов и глубоких истин. Им эта книга обязана своей популярностью, которую подтвердили уже десятки поколений читателей.

Цели своей — раскрыть глаза атеистам и последователям других религий — сочинение Паскаля не достигло. Но логика и стиль «Мыслей» производят такое глубокое впечатление, что даже неоконченная книга не может не волновать людей самых разных взглядов.

Цитаты и афоризмы

«Время не проходит, проходим мы»
«Если бы нос Клеопатры был покороче, лик земли был бы иным»
«Мы восхищаемся картиной за то, что на ней похоже изображены такие вещи, которыми мы не восхищаемся в натуре»
«Жизнь — это воспоминание об одном мимолетном дне, проведенном в гостях»
«Когда читаешь слишком быстро или слишком медленно, понимаешь плохо»
«Нет ни одного государства, что простояло бы 1000 лет. А религия крепка и несгибаема»
«На что не жалко недели, не жалко и всей жизни»
«Вечное молчание этих бесконечных пространств ужасает меня».