- Источник:
Midjourney
Что такое среднее арифметическое
Среднее арифметическое нескольких чисел — частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Сложно написано, правда? Давайте сформулируем по-другому.
Сумма всех чисел, деленная на их количество = среднее арифметическое.
В зависимости от стоящей перед нами задачи среднее арифметическое может иметь и другие наименования. Например, средняя скорость, производительность, урожайность, среднее значение или средний возраст.
Как найти?
Чтобы вычислить среднее арифметическое, нам следует выполнить два простых действия:
Найти сумму всех чисел
Поделить полученный результат на количество всех чисел.
Давайте обратимся к примерам:
1) Найдем СА следующих чисел: 5, 7, 9, 14, 78, 120 и 365.
5 + 7 + 9 + 14 + 78 + 120 + 365 = 598
598: 7 = 85,429
Ответ: среднее арифметическое равно ~ 85,43.
2) В отделе бухгалтерии работает десять человек. Найдем средний возраст сотрудников, если известно, что: Марии — 35 лет, Екатерине — 25, Виктории — 43, Елизавете Александровне — 60, Зинаиде — 40, Марине — 24, Светлане — 31, Ангелине — 37, Татьяне — 36, а Маргарите — 29.
35 + 25 + 43 + 60 + 40 + 24 + 31 + 37 + 36 + 29 = 360
360: 10 = 36
Ответ: средний возраст коллег — 36 лет.
3) Туристы поднимались в гору 5 часов со скоростью 3,5 км/ч, обратно они спускались 4 часа со скоростью 4 км/ч. Какова средняя скорость туристов?
В этом примере может быть II способа решения.
I. Найти через S и t.
5 * 3,5 = 17,5 км
4 * 4 = 16 км
17,5 + 16 = 33,5 км
5 + 4 = 9 часов
33,5: 9 = 3,7(2) км/ч
II. Среднее арифметическое скорости в час.
3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 4 + 4 + 4 + 4 = 33,5 км/ч
33,5: 9 = 3, 7(2) км/ч
Ответ: средняя скорость туристов равна ~ 3, 7 км в час.
Применение среднего арифметического
Использование среднего арифметического всех чисел выходит за рамки школьных задач. Где же еще его можно применять? Давайте узнаем!
Экономика, бухгалтерия
Нужно высчитать, например, среднюю сумму зарплат по отделам, среднюю стоимость товаров на рынке или среднегодовую прибыль за несколько лет.
Такая статистика помогает проводить исследования, позволяет руководителям делать выводы и находить новые и более выгодные решения для ведения бизнеса.
Педагогика
СА оценок по классу позволяет учителю выявить слабые темы и сделать на них больший упор. А среднее арифметическое по заданиям в контрольной работе поможет детальнее рассмотреть проблемы ребят.
Сельское хозяйство
СА поможет грамотнее использовать посевную площадь, если, например, фермер посчитает, сколько пшена выросло в течение нескольких лет из определенного количества зерен. Это позволит получить урожай больше, чем в предыдущем году.
Планирование
В любой профессии человек склонен все планировать. Например, СА может помочь косметологу закупить больше той или иной краски, кондитеру испечь больше самого покупаемого торта, а строителю рассчитать количество рулонов обоев на одинаковое количество квадратных метров.
Итак, мы с вами убедились, что умение находить среднее арифметическое значение всех чисел может пригодиться во многих сферах: от экономики до выпечки торта. А посчитать его не составит большого труда. Нужно найти сумму чисел и поделить ее на количество слагаемых. Используйте формулу и планируйте с пользой!
Среднее арифметическое нескольких чисел — это?
Как посчитать среднее арифметическое чисел?
Чему равно среднее арифметическое 2, 6, 8, 9, 14, 15, 20, 24 и 35?
В каком примере допущена ошибка?
В каком примере среднее арифметическое посчитано верно?
Подготовила Александра Шипова
А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. Математика: учебник. Под редакцией В. Е. Подольского. 5-е издание, доработанное. Издательский центр «Вентана-Граф», Москва, 2019 год.
