Что такое «люли» в русских песнях?

Изначально то же, что и «баю-бай»

Припев «люли-люли» встречается в лирических, задорных, обрядовых и боевых песнях. Но изначально это было междометие, которое использовалось в колыбельных: «Баю-баю-баюшки // Да прискакали заюшки, // Люли-люли-люлюшки // Да прилетели гулюшки».

Это подтверждается и рядом родственных слов: колыбель называют «люлькой», а «люлькать» значит «убаюкивать». Междометие «люли» имеет индоевропейские корни. Древнеиндийский глагол Loati означал «двигается туда и обратно».