Как связаны принц и принцип?

Они происходят от родственных латинских слов

Слово «принц» произошло от латинского слова princeps, которое означает «первый». Так называли первого человека в списке древнеримских сенаторов. В европейских государствах принцами впоследствии стали называть наследников престола, а затем и некоторых других членов королевских семей.

Слово «принцип» происходит от латинского слова principium («начало», «происхождение»). Оно имеет несколько основных значений. Принципом называют основное положение той или иной научной дисциплины, внутреннее убеждение человека или основу работы механизма.