В списке атлетов с говорящими фамилиями Александр Медведь занял бы первое место. Ему вообще было не привыкать подниматься на вершину пьедесталов соревнований разных уровней. Соперники, увидев его имя в списке участников, могли бы сразу выбрасывать белое полотенце, но у спортсменов так не принято. В итоге в честных боях Александр Медведь взял столько «золота», что иначе как самым титулованным борцом его не назвать.
Еще за бабушкой Александра Медведя закрепилось прозвище Медведиха. Все из-за ее внушительного роста — 192 см. Дед был и того выше. Встретились и поженились они еще в России, но позже выбрали своим новым местом жительства Украину, а затем приехали в Белоруссию. Где в 1937 году и родился Александр Медведь.
Поскольку выдающийся рост и в целом внушительные физические данные были визитной карточкой всей семьи Медведь, то и путь Александра был во многом предопределен. В 25 лет, впервые одержав победу в чемпионате мира по вольной борьбе в полутяжелом весе, он вскоре стал заслуженным мастером спорта. После этого он раз за разом побеждал на все новых соревнованиях. Противники наизусть выучили его коронный прием — сваливание захватом головы сверху и правой голени, — но то и дело в него попадались.
В общей сложности на счету Александра Медведя было семь побед в чемпионатах мира, три — в первенствах Европы, на протяжении многих лет (с 1961-го по 1970-й) ему не было равных на чемпионатах СССР, он также забирал «золото» на трех летних Олимпиадах подряд (в 1964, 1968 и 1972 году). Был у Медведя и вечный соперник — болгарский вольник Осман Дуралиев, который восемь раз проигрывал советскому атлету в финалах престижных соревнований.
Но, как и всем спортсменам, пришло время Александру Медведю покидать арену. Завершив карьеру, он стал доцентом Минского радиотехнического института и тренером по борьбе. Когда СССР распался, он получил должность вице-президента Национального олимпийского комитета Белоруссии, начал тренировать подрастающее поколение белорусских вольников. В 2001 году признан лучшим спортсменом Белоруссии XX века, а в 2005-м — лучшим борцом вольного стиля в истории спорта, в том же году его имя появилось в Зале спортивной славы борьбы.
2 сентября 2005 года Александр Медведь скончался, двух недель не дожив до своего 87-летия. Причины смерти не уточняются.