Можно ли не тонуть в воде, просто лежа на спине?

Можно

Глубина погружения предмета зависит от его удельного веса относительно жидкости. Удельный вес человеческого тела и воды почти совпадают. Но на вдохе вес тела становится чуть меньше, и можно неподвижно лежать на поверхности озера, тем более соленого моря.

На выдохе удельный вес несколько увеличивается из-за уменьшения объема тела, и человек немного погружается. Чтобы не утонуть в спокойной воде, лежа на спине, достаточно держать в легких воздух, после выдоха сразу делая вдох. Это, правда, требует некоторого навыка.