Почему у классического футбольного мяча шашечки двух типов: пятиугольные и шестиугольные?

Они обеспечивали близкую к идеальной форму

Идеальный футбольный мяч должен иметь сферическую форму, тогда он хорошо катится, его удобно брать в руки. Однако кожа, которая до недавнего времени оставалась самым подходящим материалом для изделия, пинаемого ногами, по фактуре своей плоская и плохо тянется, то есть идеальную сферу из нее никак не соберешь.

Впрочем, обойтись можно и приблизительной. Хорошее приближение к сфере дают так называемые архимедовы тела, чьи грани имеют форму правильных многоугольников двух или более типов. Таких тел неограниченно много. Но так как технологически сшивать мяч из слишком мелких кусков трудно, пришлось число элементов ограничить и искать фигуру, которая при данном ограничении обеспечивала бы для заданного радиуса максимальный объем.

Такому требованию удовлетворяет усеченный икосаэдр, состоящий из 20 правильных шестиугольников и 12 пятиугольников. Эту форму выбрали для футбольного мяча в середине XX века, а после 1970 года она получила широкое распространение. С развитием технологий появились и другие мячи, поверхность которых состоит из «турбинок» и «пропеллеров».