На это есть несколько причин
Конус быстрее зачерпывает воду, если его опустить в колодец или в пруд, а его острым углом можно разбивать лед и смерзшийся песок. За вершину конуса легче хвататься рукавицей, вода из конической емкости меньше расплескивается, когда ведро быстро несут или передают по цепочке. Плюс из конуса вода прицельнее выплескивается на огонь. Но самый простой и убедительный ответ: коническое ведро непрактично в быту, и его не заберут с пожарного щита для других целей.
Кстати, непременная коническая форма пожарного ведра характерна практически исключительно для России. Вот как, к примеру, выглядит типичный стенд с пожарными ведрами на железнодорожных станциях в Великобритании: