- Источник:
- David Jensen / Alamy
Крупные корпорации часто требуют от сотрудников умения мыслить нестандартно и решать сложные задачи, имея минимум вводных данных. Мы нашли загадку, которую задавали в компании «Фейсбук» (запрещенная в России экстремистская организация) тем, кто претендовал на вакансию специалиста по обработке и анализу данных. Попробуйте решить ее самостоятельно, а потом прочитайте объяснение эксперта.
Через несколько часов вы вылетаете в Сиэтл. Вы спросили трех приятелей, какая там сейчас погода. Все трое независимо друг от друга ответили, что в Сиэтле идет дождь. При этом каждый из них лжет с вероятностью 1/3 (соответственно, каждый говорит правду с вероятностью 2/3).
Каковы шансы, что в Сиэтле на самом деле дождливо?
Задача может быть решена с помощью условной вероятности. Итак, у нас есть две вероятности:
1/3 — вероятность того, что каждый лжет;
2/3 — вероятность того, что каждый говорит правду.
Нам нужно посчитать ожидание дождя. Пусть 0 — нет дождя, 1 — дождь есть. Ожидание дождя одного человека 2/3*1+1/3*0=2/3.
Таким образом:
2/3*2/3*2/3 = 8/27 — вероятность того, что все трое сказали правду;
1/3*1/3*1/3 = 1/27 — вероятность того, что все трое солгали.
Применив формулу условной вероятности (формулу Байеса), получаем: 8/(8+1) = 8/9 = 88,9%. Именно такова вероятность того, что в Сиэтле на самом деле пасмурно и идут осадки.
«Однако такой ответ не считается полным, так как он исходит из того, что „дождь“ и „не дождь“ в равной степени вероятны. Поэтому вы должны обратить на это внимание и спросить, какова вероятность дождя».
Именно уточняющий вопрос влиял на решение интервьюера, брать или не брать кандидата в команду. На этой должности требовалось не только превосходно знать математику, но и не стесняться задавать вопросы. Эти два качества и проверяли, когда задавали кандидатам задачу о дожде.
Попробуйте также ответить на каверзный вопрос из собеседования у Стива Джобса и решить старинную задачу, которую предлагал кандидатам Илон Маск.
Все тесты «Вокруг света» собраны здесь.
Использованы материалы блога Mind Your Decisions.
