Задача
Верблюд несет 3000 фиников через пустыню. Однако каждый раз, когда он проходит 1 километр, он должен съесть 1 финик. Верблюд может нести не более 1000 фиников за раз. Какое максимальное количество фиников он сможет донести через 1000 километров пустыни?
Не листайте дальше, если хотите решить задачу сами! После картинки будет решение.
Изображение сгенерировано с помощью нейросети и носит иллюстративный характер.
- Источник:
Midjourney
Решение
Чтобы решить задачу о верблюде и финиках, давайте рассмотрим стратегию, которая минимизирует потери фиников и позволяет максимальное количество доставить через пустыню.
Шаг 1. Перенос фиников на первую часть пути
Всего фиников: 3000.
Верблюд может нести 1000 фиников за раз и съедает 1 финик за километр.
Чтобы продвинуться на 1 км с грузом фиников, верблюд должен совершить несколько рейсов, каждый раз тратя финики.
На начальном этапе пути фиников много, и для того, чтобы перенести их через небольшое расстояние (1 км), верблюду нужно сделать несколько рейсов.
Чтобы перенести 3000 фиников на 1 км, верблюду придется пройти туда и обратно несколько раз:
Он берет 1000 фиников, проходит 1 км (съедает 1 финик), оставляет часть фиников и возвращается за следующей партией (снова тратит 1 финик).
На этом этапе верблюд тратит больше фиников на дорогу, чем переносит, и это будет повторяться, пока количество фиников не уменьшится настолько, что можно будет переносить их за меньшее количество рейсов.
Шаг 2. Стратегия многократных переносов
Задача требует оптимального количества рейсов для минимизации потерь на каждом этапе. Это требует анализа на каждом этапе пути:
В первую треть пути (примерно до 333 км) верблюд будет делать три рейса, чтобы доставить финики. В следующей части пути — уже меньше рейсов.
Ответ
В итоге максимальное количество фиников, которое верблюд может донести через 1000 километров пустыни, составляет 533 финика.
