За счет электростатического поля
Из-за большой разности потенциалов с землей под проводами ЛЭП возникает сильное электрическое поле. Оно разгоняет электроны внутри люминесцентной лампы. Те вызывают ионизацию паров ртути, заполняющих лампу (ударом выбивают из атомов ртути другие электроны).
Дальше все, как при обычной работе лампы: возвращая себе электроны, ионы ртути испускают ультрафиолетовые кванты, они попадают на люминофор и заставляют его светиться. Эти процессы идут так быстро, что колебаниями тока в проводах с частотой 50 герц можно пренебречь и считать электрическое поле ЛЭП статическим. Кстати, если в темноте потереть шерстью люминесцентную лампу, она тоже будет слегка мерцать из-за статического электричества.