Почему Вселенная заполнена веществом почти однородно?

Потому что вещество расширялось вместе с пространством

При обычном взрыве вещество разлетается из одной точки. Однако применительно к рождению Вселенной слово «взрыв» лишь метафора. Вещество не разлеталось из единой точки, а расширялось одновременно с пространством.

На первых этапах (строго говоря, еще до Большого взрыва) это расширение шло так быстро, что любая неоднородность в мгновение ока раздувалась до размеров видимой сегодня части Вселенной. Этот процесс называют инфляционной стадией развития Вселенной, или просто инфляцией. Она обеспечила однородное наполнение пространства материей. И уже потом эта материя стала дробиться на облака, из которых рождались галактики и звезды.