Да
Излучение состоит из фотонов, то есть квантов электромагнитной энергии. При поглощении фотоны отдают энергию, вызывая нагрев. На этом основана работа болометра — прибора, который определяет интенсивность излучения сразу во всех длинах волн по создаваемому тепловому эффекту.
Нагрев от Луны очень слаб, но его можно измерить. Видимый свет полной Луны в 400 тыс. раз слабее солнечного, и примерно так же соотносится тепловое воздействие этих двух светил.