Правда ли, что генераторы всех электростанций страны вращаются синхронно?

Не совсем

Напряжение в сети колеблется с частотой 50 раз в секунду. Оно вырабатывается при вращении электрогенераторов с такой же частотой. Чтобы не мешать друг другу, они вращаются синхронно. При раскрутке генератора определяется момент его синхронизации с сетью, и только тогда он к ней подключается.

Но это относится к близко расположенным станциям, работающим в параллельном режиме. Между отдаленными районами синхронизация невозможна из-за ограниченной скорости распространения колебаний по проводам. В местах соединения сетей ставят подстанции, обеспечивающие переток мощности с подстройкой фазы.