Существуют ли объекты без массы и энергии?

Нет, если речь о физике

Физические объекты, способные влиять друг на друга, всегда обладают энергией. При этом у некоторых объектов, например у фотонов, может не быть массы покоя. Они всегда движутся и за счет этого обладают энергией.

Однако допустимо трактовать понятие объекта как все, на чем можно сосредоточить внимание. Число 7 — математический объект, а зрачок глаза — геометрический. У таких объектов может не быть ни массы, ни энергии.