Лишь некоторые и лишь теоретически
Большинство пелагических рыб (то есть живущих у поверхности океанов) держатся на плаву благодаря пузырю, наполненному газами. На глубине давление газов в их пузыре не сможет компенсировать давление воды, и пузырь спадется. Рыба начнет тонуть, и если не успеет подняться с помощью мышц, то погибнет.
Это также касается рыб, лишенных плавательного пузыря, например акул. Тело акулы тяжелее воды. Если она перестанет быстро двигаться, то погрузится на дно. При этом акула еще и задохнется, так как ее жаберный аппарат не имеет мускулатуры, а ток воды сквозь него обеспечивается движениями тела. Впрочем, таких случаев пока не наблюдалось.