Можно ли посчитать факториал от числа гугол?

Можно только оценить

Гугол — это число 10¹⁰⁰, которое дало название поисковику Google, а его факториал (обозначается 10¹⁰⁰!) — это произведение всех целых чисел от 1 до 10¹⁰⁰. Если начать последовательно перемножать числа, то получается: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, и дальше с каждым множителем длина числа увеличивается как минимум на один знак.

Так что окончательный результат будет иметь длину не меньше 10¹⁰⁰ знаков, а во Вселенной всего около 10⁸⁰ атомов, и в ней просто недостаточно вещества для записи искомого результата. Есть, однако, формулы, позволяющие примерно оценить его. Можно сказать в первом приближении, что 10¹⁰⁰! больше, чем 10¹⁰¹⁰⁰, и меньше, чем 10^100·10100.