Да
Порох способен гореть без подвода кислорода извне. Капсюль, поджигающий пороховой заряд, также не требует воздуха для срабатывания. В отсутствие сопротивления воздуха на Луне скорость вылета пули окажется даже немного выше, чем на Земле.
Вместе с тем нельзя поручиться, что пистолет или автомат будут надежно работать в космосе. В вакууме усиливается испарение смазки, а температура среды выходит за эксплуатационные пределы. Оружие может заклинить из-за тепловых деформаций, оно будет сильнее изнашиваться.