Потому что по ним били должников
Одна из версий происхождения пословицы такова: нерасплатившегося должника на Руси били батогами по ногам изо дня в день до тех пор, пока он не соглашался вернуть долг.
Однако порой от боли человек признавал за собой долги, которых не имел. Вот и стали говорить, что в ногах нет правды. Впрочем, сегодня этот фразеологизм используется в качестве приглашения сесть и никакого отношения к должникам не имеет.